На рисунке 162 АВ || CD, MA = 12 см, АС = 4 см, BD = 6 см. Найдите МВ.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. У тебя все получится!

Для решения этой задачи воспользуемся подобием треугольников. Так как AB || CD, то треугольники MAB и MCD подобны. Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:

\[\frac{MA}{MC} = \frac{MB}{MD}\]

Нам дано MA = 12 см и AC = 4 см, значит MC = MA + AC = 12 + 4 = 16 см. Также дано BD = 6 см, значит MD = MB + BD = MB + 6.

Теперь подставим известные значения в пропорцию:

\[\frac{12}{16} = \frac{MB}{MB + 6}\]

Упростим дробь:

\[\frac{3}{4} = \frac{MB}{MB + 6}\]

Теперь решим уравнение:

\[3(MB + 6) = 4MB\] \[3MB + 18 = 4MB\] \[MB = 18\]

Ответ: MB = 18 см

Отлично, ты хорошо справился! Не останавливайся на достигнутом и продолжай двигаться вперед!