16. Отрезок AD — биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, пересекающая сторону АС в точке Е так, что АЕ = ED. Вычислите градусные меры углов треугольника АED, если ∠CAB = 66°.

AD - биссектриса, следовательно ∠DAE = ∠DAB = 66° : 2 = 33°.

В треугольнике AED сторона AE = стороне ED, следовательно треугольник равнобедренный и углы при основании равны, т.е. ∠DAE = ∠ADE = 33°.

Найдем угол ∠AED = 180° - ∠DAE - ∠ADE = 180° - 33° - 33° = 114°

Ответ: ∠DAE = 33°, ∠ADE = 33°, ∠AED = 114°