2. Отрезок AB является диаметром окружности с центром O. Хорды AC и BC равны. Докажите, что треугольник AOC равен треугольнику COB.

Для доказательства равенства треугольников AOC и COB, рассмотрим эти треугольники:

1. AO = OB (как радиусы одной окружности)
2. OC - общая сторона
3. AC = BC (по условию)

Следовательно, треугольники AOC и COB равны по трем сторонам (III признак равенства треугольников).

Что и требовалось доказать.