3. Основание равнобедренного треугольника равно 16 см, а боковая сторона — 17 см. Найдите площадь треугольника.

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также медианой.

Найдем высоту по теореме Пифагора: $$h^2 + (a/2)^2 = b^2$$, где $$h$$ - высота треугольника, $$a$$ - основание треугольника, $$b$$ - боковая сторона треугольника.

$$h = \sqrt{b^2 - (a/2)^2} = \sqrt{17^2 - (16/2)^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15 \text{ см}$$.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: $$S = 1/2 \cdot a \cdot h = 1/2 \cdot 16 \cdot 15 = 8 \cdot 15 = 120 \text{ см}^2$$.

Ответ: 120 см².