Окружность задана уравнением (х-2)²+(y-3)²=26. Где лежит точка D (1;-2): внутри окружности, на окружности или вне окружности?

Уравнение окружности имеет вид: $$(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$$, где (a, b) - координаты центра окружности, R - радиус окружности.

В данном случае уравнение окружности: $$(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 26$$, центр окружности: (2; 3), R² = 26.

Чтобы определить, где лежит точка D(1; -2), подставим её координаты в левую часть уравнения окружности:

$$(1 - 2)^2 + (-2 - 3)^2 = (-1)^2 + (-5)^2 = 1 + 25 = 26$$

Так как полученное значение равно 26, что соответствует R², точка D лежит на окружности.

Ответ: Точка D лежит на окружности.