Напишите уравнение окружности с центром в точке Т(3;-2), проходящей через точку В(-2;0).

Уравнение окружности имеет вид: $$(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$$, где (a, b) - координаты центра окружности, R - радиус окружности.

В данном случае центр окружности T(3; -2), то есть a = 3, b = -2. Значит уравнение принимает вид: $$(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = R^2$$

Окружность проходит через точку B(-2; 0). Подставим координаты точки B в уравнение окружности, чтобы найти радиус R:

$$(-2 - 3)^2 + (0 + 2)^2 = R^2$$

$$(-5)^2 + (2)^2 = R^2$$

$$25 + 4 = R^2$$

$$R^2 = 29$$

Следовательно, радиус $$R = \sqrt{29}$$

Уравнение окружности:

Ответ: $$(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 29$$