2. Одно из сторон прямоугольника равна 16 см. Найдите вторую сторону прямоугольника и его диагональ, если их длины относятся как 3:5.

Пусть одна сторона прямоугольника равна 16 см, а вторая сторона равна \(3x\), а диагональ \(5x\). Поскольку это прямоугольник, то можем воспользоваться теоремой Пифагора, где диагональ является гипотенузой, а стороны - катетами: \((3x)^2 + 16^2 = (5x)^2\) \(9x^2 + 256 = 25x^2\) \(16x^2 = 256\) \(x^2 = \frac{256}{16}\) \(x^2 = 16\) \(x = \sqrt{16}\) \(x = 4\) Теперь найдем вторую сторону прямоугольника и диагональ: Вторая сторона: \(3x = 3 \cdot 4 = 12\) см Диагональ: \(5x = 5 \cdot 4 = 20\) см Ответ: Вторая сторона прямоугольника равна 12 см, а диагональ равна 20 см.