3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к основанию 7 см. Найдите основание треугольника.

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна \(a = 12\) см, высота, проведенная к основанию, равна \(h = 7\) см. Обозначим половину основания как \(x\). Тогда всё основание будет \(2x\). Высота, проведенная к основанию, делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. Используем теорему Пифагора: \(x^2 + h^2 = a^2\) \(x^2 + 7^2 = 12^2\) \(x^2 + 49 = 144\) \(x^2 = 144 - 49\) \(x^2 = 95\) \(x = \sqrt{95}\) Основание треугольника: \(2x = 2 \sqrt{95}\) Ответ: Основание равнобедренного треугольника равно \(2\sqrt{95}\) см.