1. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5 см и 12 см.

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника воспользуемся теоремой Пифагора: \(c^2 = a^2 + b^2\), где \(c\) - гипотенуза, \(a\) и \(b\) - катеты. В данном случае, \(a = 5\) см и \(b = 12\) см. Подставляем значения в формулу: \(c^2 = 5^2 + 12^2\) \(c^2 = 25 + 144\) \(c^2 = 169\) Чтобы найти \(c\), извлекаем квадратный корень из 169: \(c = \sqrt{169}\) \(c = 13\) Ответ: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см.