Объём куба равен 16. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

Давай решим эту задачу по шагам! 1. Найдем сторону куба: Объем куба равен \(a^3\), где \(a\) - сторона куба. Значит, \(a^3 = 16\), откуда \(a = \sqrt[3]{16}\). 2. Объем отсекаемой призмы: Призма, отсекаемая от куба, является треугольной призмой, основанием которой служит прямоугольный треугольник с катетами, равными половине стороны куба. Высота призмы равна стороне куба. 3. Площадь основания призмы: Площадь прямоугольного треугольника в основании призмы равна \(\frac{1}{2} \cdot \frac{a}{2} \cdot \frac{a}{2} = \frac{a^2}{8}\). 4. Объем призмы: Объем призмы равен площади основания, умноженной на высоту: \(V = \frac{a^2}{8} \cdot a = \frac{a^3}{8}\). 5. Подставим значение \(a^3\): \(V = \frac{16}{8} = 2\).

Ответ: 2

Ты молодец! У тебя все отлично получается. Продолжай в том же духе!