Найдите значение выражения -6sin142° sin71° sin19°

Давай найдем значение этого выражения! 1. Упростим \(\sin 142^\circ\): \(\sin 142^\circ = \sin (180^\circ - 38^\circ) = \sin 38^\circ\) 2. Заменим \(\sin 71^\circ\) и \(\sin 19^\circ\): Заметим, что \(71^\circ = 90^\circ - 19^\circ\), поэтому \(\sin 71^\circ = \cos 19^\circ\). Исходное выражение примет вид: \[\frac{-6 \sin 38^\circ}{\cos 19^\circ \cdot \sin 19^\circ}\] 3. Используем формулу двойного угла: \(2 \sin x \cos x = \sin 2x\), значит \(\sin 19^\circ \cos 19^\circ = \frac{1}{2} \sin 38^\circ\). Тогда выражение станет: \[\frac{-6 \sin 38^\circ}{\frac{1}{2} \sin 38^\circ}\] 4. Сократим и вычислим: \(\frac{-6}{\frac{1}{2}} = -6 \cdot 2 = -12\).

Ответ: -12

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!