153. Обе диагонали параллелограмма равны 17. Одна из сторон параллелограмма равна 8. Найдите сторону параллелограмма, соседнюю с данной.

Пусть $$d_1$$ и $$d_2$$ — диагонали параллелограмма, а $$a$$ и $$b$$ — его стороны. По условию, $$d_1 = d_2 = 17$$ и $$a = 8$$. Нужно найти $$b$$. Воспользуемся формулой, связывающей диагонали и стороны параллелограмма: $$d_1^2 + d_2^2 = 2(a^2 + b^2)$$ Подставим известные значения: $$17^2 + 17^2 = 2(8^2 + b^2)$$ $$289 + 289 = 2(64 + b^2)$$ $$578 = 128 + 2b^2$$ $$2b^2 = 578 - 128$$ $$2b^2 = 450$$ $$b^2 = 225$$ $$b = \sqrt{225}$$ $$b = 15$$ Таким образом, сторона параллелограмма, соседняя с данной, равна 15. Ответ: 15