152. Обе диагонали параллелограмма равны 10. Одна из сторон параллелограмма равна 6. Найдите сторону параллелограмма, соседнюю с данной.

Пусть $$d_1$$ и $$d_2$$ — диагонали параллелограмма, а $$a$$ и $$b$$ — его стороны. По условию, $$d_1 = d_2 = 10$$ и $$a = 6$$. Нужно найти $$b$$. Воспользуемся формулой, связывающей диагонали и стороны параллелограмма: $$d_1^2 + d_2^2 = 2(a^2 + b^2)$$ Подставим известные значения: $$10^2 + 10^2 = 2(6^2 + b^2)$$ $$100 + 100 = 2(36 + b^2)$$ $$200 = 72 + 2b^2$$ $$2b^2 = 200 - 72$$ $$2b^2 = 128$$ $$b^2 = 64$$ $$b = \sqrt{64}$$ $$b = 8$$ Таким образом, сторона параллелограмма, соседняя с данной, равна 8. Ответ: 8