9. Найти длину никелинового провода площадью поперечного сечения 0,1мм², необходимого для изготовления катушки с сопротивлением 180 Ом.

Сопротивление проводника определяется формулой: $$R = \rho \frac{L}{A}$$, где: * $$\rho$$ - удельное сопротивление материала (для никелина $$\rho = 0.4 \cdot 10^{-6}$$ Ом·м) * L - длина проводника * A - площадь поперечного сечения Выразим длину L: $$L = \frac{R \cdot A}{\rho}$$ Переведем площадь в м²: $$A = 0.1 \text{ мм}^2 = 0.1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$$ Подставляем значения в формулу: $$L = \frac{180 \cdot 0.1 \cdot 10^{-6}}{0.4 \cdot 10^{-6}} = \frac{180 \cdot 0.1}{0.4} = 45 \text{ м}$$ Ответ: Длина провода равна 45 м.