17 Найлите корень уравнения 2²+4x-5-r. ЕЕсли уравнение имеет более одного кория, то в ответе укажите больший из них. Ответ:

Решим уравнение $$\sqrt{2x^2+4x-5} = x$$. Возведем обе части в квадрат: $$2x^2+4x-5 = x^2$$ $$x^2+4x-5 = 0$$ Решим квадратное уравнение: $$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16-4(1)(-5)}}{2} = \frac{-4 \pm \sqrt{16+20}}{2} = \frac{-4 \pm \sqrt{36}}{2} = \frac{-4 \pm 6}{2}$$ $$x_1 = \frac{-4+6}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ $$x_2 = \frac{-4-6}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$ Проверим найденные корни: При $$x=1$$: $$\sqrt{2(1)^2+4(1)-5} = \sqrt{2+4-5} = \sqrt{1} = 1$$. Подходит. При $$x=-5$$: $$\sqrt{2(-5)^2+4(-5)-5} = \sqrt{50-20-5} = \sqrt{25} = 5
eq -5$$. Не подходит. Так как требуется указать больший корень, то это 1. Ответ: 1