19 Найдите четырёхзначное число, большее 3300, но меньшее 4500, которое делится на 72 и сумма цифр которого равна 9, при этом все цифры искомого числа различны. В ответе укажите какое- нибудь одно такое число. Ответ: 4320

Пусть искомое число имеет вид $$\overline{abcd}$$, где $$a, b, c, d$$ - различные цифры, сумма которых равна 9.

Так как число делится на 72, оно должно делиться на 8 и на 9.

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Это условие выполнено.

Число делится на 8, если число, образованное последними тремя цифрами, делится на 8.

Так как число больше 3300 и меньше 4500, то $$3300 < \overline{abcd} < 4500$$. Значит, $$a=3$$ или $$a=4$$.

Если $$a=3$$, то $$b+c+d = 9-3=6$$

Если $$a=4$$, то $$b+c+d = 9-4=5$$

Примеры чисел, делящихся на 72:

$$3600/72 = 50$$

$$4320/72 = 60$$

$$3672/72 = 51$$

4320 — больше 3300, меньше 4500, делится на 72, сумма цифр равна 9, все цифры различны.

Ответ: 4320