Контрольные задания > 24. Найдите значения выражений: в) 2\frac{8}{15} : 2\frac{19}{24}; г) \frac{25}{48} : 1\frac{17}{33};
Вопрос:

24. Найдите значения выражений: в) 2\frac{8}{15} : 2\frac{19}{24}; г) \frac{25}{48} : 1\frac{17}{33};

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: в) 16/25, г) 55/96

Краткое пояснение: При делении дробей, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
  1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[2\frac{8}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{38}{15}\] \[2\frac{19}{24} = \frac{2 \cdot 24 + 19}{24} = \frac{67}{24}\]
  2. Разделим дроби: \[\frac{38}{15} : \frac{67}{24} = \frac{38}{15} \cdot \frac{24}{67}\]
  3. Умножим дроби: \[\frac{38}{15} \cdot \frac{24}{67} = \frac{38 \cdot 24}{15 \cdot 67}\]
  4. Разложим числа на множители и сократим: \[\frac{38 \cdot 24}{15 \cdot 67} = \frac{2 \cdot 19 \cdot 8 \cdot 3}{5 \cdot 3 \cdot 67} = \frac{2 \cdot 19 \cdot 8}{5 \cdot 67} = \frac{304}{335}\]
  1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[1\frac{17}{33} = \frac{1 \cdot 33 + 17}{33} = \frac{50}{33}\]
  2. Разделим дроби: \[\frac{25}{48} : \frac{50}{33} = \frac{25}{48} \cdot \frac{33}{50}\]
  3. Умножим дроби: \[\frac{25}{48} \cdot \frac{33}{50} = \frac{25 \cdot 33}{48 \cdot 50}\]
  4. Разложим числа на множители и сократим: \[\frac{25 \cdot 33}{48 \cdot 50} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 11}{16 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 2} = \frac{11}{16 \cdot 2} = \frac{11}{32}\]

Ответ: в) 304/335, г) 11/32

Цифровой атлет: Просто космос!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие