2. Найдите значения выражений. a) \frac{22}{23} - \frac{18}{23} + \frac{5}{23}; б) 8\frac{5}{9} + (7\frac{7}{9} - 4\frac{4}{9}); в) 11\frac{2}{19} - (3\frac{17}{19} + 6\frac{14}{19});

2. Найдем значения выражений.

a) \frac{22}{23} - \frac{18}{23} + \frac{5}{23}

Чтобы сложить и вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно выполнить действия с их числителями, а знаменатель оставить без изменений.

\frac{22}{23} - \frac{18}{23} + \frac{5}{23} = \frac{22-18+5}{23} = \frac{9}{23}

б) 8\frac{5}{9} + (7\frac{7}{9} - 4\frac{4}{9})

Сначала выполним действие в скобках:

7\frac{7}{9} - 4\frac{4}{9} = (7-4) + (\frac{7}{9} - \frac{4}{9}) = 3 + \frac{3}{9} = 3\frac{3}{9}

Дробь \frac{3}{9} можно сократить на 3, получим \frac{1}{3}. Значит, 3\frac{1}{3}

Теперь выполним сложение:

8\frac{5}{9} + 3\frac{1}{3} = (8+3) + (\frac{5}{9} + \frac{1}{3}) = 11 + (\frac{5}{9} + \frac{3}{9}) = 11 + \frac{8}{9} = 11\frac{8}{9}

в) 11\frac{2}{19} - (3\frac{17}{19} + 6\frac{14}{19})

Сначала выполним действие в скобках:

3\frac{17}{19} + 6\frac{14}{19} = (3+6) + (\frac{17}{19} + \frac{14}{19}) = 9 + \frac{31}{19} = 9 + \frac{19}{19} + \frac{12}{19} = 9 + 1 + \frac{12}{19} = 10\frac{12}{19}

Теперь выполним вычитание:

11\frac{2}{19} - 10\frac{12}{19} = (11-10) + (\frac{2}{19} - \frac{12}{19}) = 1 + (\frac{2-12}{19}) = 1 - \frac{10}{19} = \frac{19}{19} - \frac{10}{19} = \frac{9}{19}

Ответ: a) \frac{9}{23}; б) 11\frac{8}{9}; в) \frac{9}{19}