12. Найдите значение выражения x²-10x+25 x²-16 : 2x-10 4х+16 при х = -6.

1) Разложим числитель и знаменатель первой дроби на множители:

$$x^2 - 10x + 25 = (x-5)^2$$ $$x^2 - 16 = (x-4)(x+4)$$

2) Разложим числитель и знаменатель второй дроби на множители:

$$2x - 10 = 2(x-5)$$ $$4x + 16 = 4(x+4)$$

3) Выполним деление:

$$\frac{(x-5)^2}{(x-4)(x+4)} : \frac{2(x-5)}{4(x+4)} = \frac{(x-5)^2}{(x-4)(x+4)} \cdot \frac{4(x+4)}{2(x-5)} = \frac{4(x-5)^2(x+4)}{2(x-4)(x+4)(x-5)} = \frac{2(x-5)}{x-4}$$

4) Подставим значение x = -6:

$$\frac{2(-6-5)}{-6-4} = \frac{2 \cdot (-11)}{-10} = \frac{-22}{-10} = 2,2$$

Ответ: 2,2