3. Найдите значение выражения 64b²+128b+64 4 b: (+4) при b= 15.

Выполним вычисления:

• Разложим квадратный трехчлен в числителе первой дроби: $$64b^2+128b+64 = 64(b^2+2b+1)=64(b+1)^2$$
• Подставим значение b = 15/16 в выражение: $$\frac{64(\frac{15}{16}+1)^2}{\frac{15}{16}}:(\frac{4}{\frac{15}{16}}+4)$$
• Вычислим значение в первой скобке: $$\frac{15}{16}+1=\frac{15+16}{16}=\frac{31}{16}$$
• Вычислим значение числителя первой дроби: $$64 \cdot (\frac{31}{16})^2 = 64 \cdot \frac{961}{256}=\frac{961}{4}$$
• Вычислим значение первой дроби: $$\frac{961}{4}:\frac{15}{16}=\frac{961}{4} \cdot \frac{16}{15}=\frac{961 \cdot 4}{15}=\frac{3844}{15}$$
• Вычислим значение дроби во второй скобке: $$\frac{4}{\frac{15}{16}} = 4 \cdot \frac{16}{15}=\frac{64}{15}$$
• Вычислим значение во второй скобке: $$\frac{64}{15}+4=\frac{64+60}{15}=\frac{124}{15}$$
• Вычислим значение всего выражения: $$\frac{3844}{15}:\frac{124}{15} = \frac{3844}{15} \cdot \frac{15}{124}=\frac{3844}{124}=\frac{961}{31}$$

Ответ: 961/31