6.. Найдите значение выражения a²-166² 1 1 4ab (4b а/при а= 5 13 и b=413

Предположим, что дано выражение: $$\frac{a^2-16b^2}{4ab}:\left(\frac{1}{4b}-\frac{1}{a}\right)$$ при $$a=\frac{5}{13}$$ и $$b=4\frac{2}{13}=\frac{54}{13}$$

Выполним вычисления:

• Преобразуем числитель первой дроби: $$a^2-16b^2 = (a-4b)(a+4b)$$
• Преобразуем выражение в скобках: $$\frac{1}{4b}-\frac{1}{a}=\frac{a-4b}{4ab}$$
• Тогда выражение принимает вид: $$\frac{(a-4b)(a+4b)}{4ab}:\frac{a-4b}{4ab}=\frac{(a-4b)(a+4b)}{4ab} \cdot \frac{4ab}{a-4b}=a+4b$$
• Подставим значения а и b в выражение: $$\frac{5}{13}+4 \cdot \frac{54}{13}=\frac{5}{13}+\frac{216}{13}=\frac{221}{13}=17$$

Ответ: 17