2. Найдите значение выражения (5a2)3.(6b)2 (30a3b)²

2. Найдем значение выражения $$ \frac{(5a^2)^3 \cdot (6b)^2}{(30a^3b)^2} $$

Преобразуем выражение:

$$ \frac{(5a^2)^3 \cdot (6b)^2}{(30a^3b)^2} = \frac{5^3 \cdot a^{2\cdot 3} \cdot 6^2 \cdot b^2}{30^2 \cdot a^{3\cdot 2} \cdot b^2} = \frac{125 \cdot a^6 \cdot 36 \cdot b^2}{900 \cdot a^6 \cdot b^2} = \frac{125 \cdot 36}{900} = \frac{125}{25} = \frac{25 \cdot 5}{25 \cdot 1} = \frac{5}{1} = 5 $$

Ответ: 5