5. Найдите значение выражения: a) sin² a +2 cos a +3 sin (a+30°) при а=60°; 6) tg² a + cos2 a + sin² 2а при а=45°; B) sin 2a +2 sin a-sin (a+30°) при а=30°.

а) \( sin^2(60°) + 2 \cdot cos(60°) + 3 \cdot sin(60° + 30°) = (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 + 2 \cdot \frac{1}{2} + 3 \cdot sin(90°) = \frac{3}{4} + 1 + 3 \cdot 1 = \frac{3}{4} + 4 = \frac{3+16}{4} = \frac{19}{4} \)

\( sin^2(a) + 2cos(a) + 3sin(a + 30) = (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 + 2(\frac{1}{2}) + 3sin(60+30) = \frac{3}{4} + 1 + 3 = \frac{3+4+12}{4} = \frac{19}{4} \)

б) \( tg^2(45°) + cos^2(45°) + sin^2(2 \cdot 45°) = 1^2 + (\frac{\sqrt{2}}{2})^2 + sin^2(90°) = 1 + \frac{2}{4} + 1 = 2 + \frac{1}{2} = 2.5 \)

в) \( sin(2 \cdot 30°) + 2 \cdot sin(30°) - sin(30° + 30°) = sin(60°) + 2 \cdot \frac{1}{2} - sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} + 1 - \frac{\sqrt{3}}{2} = 1 \)