3. Может ли синус угла принимать значение, равное: a) √5/2 ; 6) √3-1; в) 1/(√2-1) ; г) (1+√3)/2 ?

а) \( \frac{\sqrt{5}}{2} ≈ \frac{2.236}{2} ≈ 1.118 \) - нет, так как \( |sin(α)| ≤ 1 \)

б) \( \sqrt{3} - 1 ≈ 1.732 - 1 = 0.732 \) - да, так как \( |sin(α)| ≤ 1 \)

в) \( \frac{1}{\sqrt{2} - 1} = \frac{1}{\sqrt{2} - 1} \cdot \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} + 1} = \frac{\sqrt{2} + 1}{2 - 1} = \sqrt{2} + 1 ≈ 1.414 + 1 = 2.414 \) - нет, так как \( |sin(α)| ≤ 1 \)

г) \( \frac{1 + \sqrt{3}}{2} ≈ \frac{1 + 1.732}{2} ≈ \frac{2.732}{2} ≈ 1.366 \) - нет, так как \( |sin(α)| ≤ 1 \)