5.543 Найдите значение выражения: a) \(\frac{5}{6} + \frac{4}{9} : \frac{5}{6}\); б) \(2 \cdot \frac{8}{8} + \left(3 - \frac{1}{3} - 2\frac{3}{5}\right)\);

а) \(\frac{5}{6} + \frac{4}{9} : \frac{5}{6}\)

1. Выполняем деление: \(\frac{4}{9} : \frac{5}{6} = \frac{4}{9} \cdot \frac{6}{5} = \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{8}{15}\)
2. Выполняем сложение: \(\frac{5}{6} + \frac{8}{15} = \frac{25}{30} + \frac{16}{30} = \frac{41}{30} = 1 \frac{11}{30}\)

б) \(2 \cdot \frac{8}{8} + \left(3 - \frac{1}{3} - 2\frac{3}{5}\right)\)

1. Упрощаем: \(2 \cdot \frac{8}{8} = 2 \cdot 1 = 2\)
2. Приводим к общему знаменателю в скобках: \(3 - \frac{1}{3} - 2\frac{3}{5} = 3 - \frac{1}{3} - \frac{13}{5} = \frac{45}{15} - \frac{5}{15} - \frac{39}{15} = \frac{1}{15}\)
3. Выполняем сложение: \(2 + \frac{1}{15} = 2\frac{1}{15}\)

Ответ: а) \(1 \frac{11}{30}\); б) \(2\frac{1}{15}\)