5.540 Найдите частное: а) \(5 : \frac{2}{15}\); б) \(\frac{8}{3} : \frac{2}{9}\); в) \(\frac{64}{131} : \frac{32}{52}\); г) \(\frac{125}{4} : 4\);

а) \(5 : \frac{2}{15}\)

1. Представим 5 как дробь \(\frac{5}{1}\).
2. Умножаем на перевернутую дробь: \(\frac{5}{1} : \frac{2}{15} = \frac{5}{1} \cdot \frac{15}{2} = \frac{75}{2} = 37\frac{1}{2}\)

б) \(\frac{8}{3} : \frac{2}{9}\)

1. Умножаем на перевернутую дробь: \(\frac{8}{3} : \frac{2}{9} = \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{2} = \frac{4}{1} \cdot \frac{3}{1} = 12\)

в) \(\frac{64}{131} : \frac{32}{52}\)

1. Умножаем на перевернутую дробь: \(\frac{64}{131} : \frac{32}{52} = \frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32} = \frac{2}{131} \cdot \frac{52}{1} = \frac{104}{131}\)

г) \(\frac{125}{4} : 4\)

1. Представим 4 как дробь \(\frac{4}{1}\).
2. Умножаем на перевернутую дробь: \(\frac{125}{4} : \frac{4}{1} = \frac{125}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{125}{16} = 7\frac{13}{16}\)

Ответ: а) \(37\frac{1}{2}\); б) 12; в) \(\frac{104}{131}\); г) \(7\frac{13}{16}\)