4 Найдите значение выражения: a) \(\frac{4^{12} \cdot 2^5}{8^9}\); б) 5 + 6х³ при х = - \(\frac{1}{3}\).

Решение:

a) \(\frac{4^{12} \cdot 2^5}{8^9}\) = \(\frac{(2^2)^{12} \cdot 2^5}{(2^3)^9}\) = \(\frac{2^{24} \cdot 2^5}{2^{27}}\) = \(\frac{2^{29}}{2^{27}}\) = 2² = 4

б) 5 + 6x³ при x = -\(\frac{1}{3}\)

Подставим значение x в выражение:

5 + 6 \((-\frac{1}{3})^3\) = 5 + 6 \((-\frac{1}{27})\) = 5 - \(\frac{6}{27}\) = 5 - \(\frac{2}{9}\) = \(\frac{45}{9}\) - \(\frac{2}{9}\) = \(\frac{43}{9}\)

Ответ: a) 4; б) \(\frac{43}{9}\)