4 Найдите значение выражения: a) \(\frac{8^3 \cdot 2^4}{4^5}\); б) 2 – 7х2 при х = - \(\frac{1}{2}\).

Решение:

а) \(\frac{8^3 \cdot 2^4}{4^5}\) = \(\frac{(2^3)^3 \cdot 2^4}{(2^2)^5}\) = \(\frac{2^9 \cdot 2^4}{2^{10}}\) = \(\frac{2^{13}}{2^{10}}\) = 2^3 = 8

б) 2 - 7 \(x^2\) при x = - \(\frac{1}{2}\)

Подставим значение x в выражение:

2 - 7 \((-\frac{1}{2})^2\) = 2 - 7 \(\cdot \frac{1}{4}\) = 2 - \(\frac{7}{4}\) = \(\frac{8}{4}\) - \(\frac{7}{4}\) = \(\frac{1}{4}\)

Ответ: a) 8; б) \(\frac{1}{4}\)