Найдите значение выражения (4x² - 1): (2x + 1) + 6х при х = 1 2.

Ответ: 6.5

1. Шаг 1: Упрощаем выражение (4x² - 1) : (2x + 1)

Используем формулу разности квадратов: \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\] Тогда: \[4x^2 - 1 = (2x)^2 - 1^2 = (2x - 1)(2x + 1)\]

Следовательно, \[(4x^2 - 1) : (2x + 1) = \frac{(2x - 1)(2x + 1)}{2x + 1} = 2x - 1\]

2. Шаг 2: Подставляем упрощенное выражение в исходное

\[(4x^2 - 1) : (2x + 1) + 6x = (2x - 1) + 6x\]

3. Шаг 3: Упрощаем выражение

\[2x - 1 + 6x = 8x - 1\]

4. Шаг 4: Подставляем значение x = \frac{1}{2}

\[8x - 1 = 8 \cdot \frac{1}{2} - 1 = 4 - 1 = 3\]

5. Шаг 5: Добавляем 6x

\[3 + 6 \cdot \frac{1}{2} = 3 + 3 = 6\]

6. Финальный ответ

Значение выражения равно 6.

Ответ: 3