Найдите значение выражения: (2x – 1)² - (2x + 1)² при х = - 1/4.

Разбираемся:

1. Упростим выражение, используя формулу разности квадратов: \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\]
2. В нашем случае: a = (2x - 1), b = (2x + 1)
3. Подставим в формулу: \[(2x - 1)^2 - (2x + 1)^2 = ((2x - 1) - (2x + 1))((2x - 1) + (2x + 1))\]
4. Раскроем скобки: \[= (2x - 1 - 2x - 1)(2x - 1 + 2x + 1)\]
5. Упростим выражение в скобках: \[= (-2)(4x)\]
6. Получаем: \[= -8x\]
7. Теперь подставим значение x = -1/4 в упрощенное выражение: \[ -8 \cdot (-\frac{1}{4}) = 2\]

Ответ: 2

Проверка за 10 секунд: Подставили x = -1/4 в исходное выражение, упростили и получили 2.