Найдите значение выражения: (16x² - 9): (4x + 3) + 3 при х = -1 4.

Ответ: 1

1. Шаг 1: Упрощаем выражение (16x² - 9) : (4x + 3)

Используем формулу разности квадратов: \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\] Тогда: \[16x^2 - 9 = (4x)^2 - 3^2 = (4x - 3)(4x + 3)\]

Следовательно, \[(16x^2 - 9) : (4x + 3) = \frac{(4x - 3)(4x + 3)}{4x + 3} = 4x - 3\]

2. Шаг 2: Подставляем упрощенное выражение в исходное

\[(16x^2 - 9) : (4x + 3) + 3 = (4x - 3) + 3\]

3. Шаг 3: Упрощаем выражение

\[4x - 3 + 3 = 4x\]

4. Шаг 4: Подставляем значение x = -\frac{1}{4}

\[4x = 4 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = -1\]

5. Финальный ответ

Значение выражения равно -1.

Ответ: -1