6. Найдите значение выражения -с(с +3) + (c + 4)² при с=-2/5

Ответ: 14

Решение:

• Подставим значение с = \(-\frac{2}{5}\) в выражение: \[-\left(-\frac{2}{5}\right)\left(-\frac{2}{5}+3\right)+\left(-\frac{2}{5}+4\right)^{2}\]
• Упростим выражение в скобках: \[\frac{2}{5}\left(-\frac{2}{5}+\frac{15}{5}\right)+\left(-\frac{2}{5}+\frac{20}{5}\right)^{2}\] \[\frac{2}{5} \cdot \frac{13}{5} + \left(\frac{18}{5}\right)^{2}\]
• Возведем в квадрат и умножим дроби: \[\frac{26}{25} + \frac{324}{25}\]
• Приведем к общему знаменателю и сложим: \[\frac{26 + 324}{25} = \frac{350}{25}\]
• Сократим дробь на 25: \[\frac{350}{25} = 14\]

Ответ: 14