8. Найдите значение выражения -b(b+5) + (b + 6)² при в=-2/7

Ответ: 34

Решение:

• Подставим значение b = \(-\frac{2}{7}\) в выражение: \[-\left(-\frac{2}{7}\right)\left(-\frac{2}{7}+5\right)+\left(-\frac{2}{7}+6\right)^{2}\]
• Упростим выражение в скобках: \[\frac{2}{7}\left(-\frac{2}{7}+\frac{35}{7}\right)+\left(-\frac{2}{7}+\frac{42}{7}\right)^{2}\] \[\frac{2}{7} \cdot \frac{33}{7} + \left(\frac{40}{7}\right)^{2}\]
• Возведем в квадрат и умножим дроби: \[\frac{66}{49} + \frac{1600}{49}\]
• Приведем к общему знаменателю и сложим: \[\frac{66 + 1600}{49} = \frac{1666}{49}\]
• Разделим числитель на знаменатель: \[\frac{1666}{49} = 34\]

Ответ: 34