2. b = 1/8 Найдите значение выражения -b(b-8)+(b-6)(b+6) при

Ответ: -37

Решение:

• Подставим значение b = \(\frac{1}{8}\) в выражение: \[-\frac{1}{8}\left(\frac{1}{8}-8\right)+\left(\frac{1}{8}-6\right)\left(\frac{1}{8}+6\right)\]
• Упростим выражение в скобках: \[-\frac{1}{8}\left(\frac{1}{8}-\frac{64}{8}\right)+\left(\frac{1}{8}-\frac{48}{8}\right)\left(\frac{1}{8}+\frac{48}{8}\right)\] \[-\frac{1}{8} \cdot \left(-\frac{63}{8}\right) + \left(-\frac{47}{8}\right) \cdot \frac{49}{8}\]
• Умножим дроби: \[\frac{63}{64} - \frac{2303}{64}\]
• Приведем к общему знаменателю и сложим: \[\frac{63 - 2303}{64} = \frac{-2240}{64}\]
• Сократим дробь на 64: \[\frac{-2240}{64} = -35\]
  Как сократить?

  Делим числитель и знаменатель на 2, пока это возможно: \(\frac{-2240}{64} = \frac{-1120}{32} = \frac{-560}{16} = \frac{-280}{8} = \frac{-140}{4} = \frac{-70}{2} = -35\)

Ответ: -35