Найдите значение выражения \(\sqrt{(4\sqrt{3}-9)^2} + 4\sqrt{3}\)

Привет! Снова работаем с корнем и модулем.

1. Избавляемся от корня: \(\sqrt{(4\sqrt{3}-9)^2} = |4\sqrt{3}-9|\).
2. Сравниваем числа под модулем: \(4\sqrt{3}\) это \(\sqrt{16 \times 3} = \sqrt{48}\). Так как \(\sqrt{48} < \sqrt{81}\) (что равно 9), то \(4\sqrt{3}-9\) отрицательное число.
3. Снимаем модуль: Так как выражение отрицательное, модуль снимаем с противоположным знаком: \(-(4\sqrt{3}-9) = 9 - 4\sqrt{3}\).
4. Добавляем оставшуюся часть: \(9 - 4\sqrt{3} + 4\sqrt{3}\).
5. Упрощаем: \(9\).

Ответ: 9