Найдите значение выражения \(\frac{1}{\sqrt{5}-2} - \frac{1}{\sqrt{5}+2}\)

Привет! Здесь нам понадобится привести дроби к общему знаменателю.

1. Находим общий знаменатель: это \((\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)\).
2. Приводим дроби:
• Первая дробь: \(\frac{1 \times (\sqrt{5}+2)}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)} = \frac{\sqrt{5}+2}{5-4} = \frac{\sqrt{5}+2}{1}\).
• Вторая дробь: \(\frac{1 \times (\sqrt{5}-2)}{(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)} = \frac{\sqrt{5}-2}{5-4} = \frac{\sqrt{5}-2}{1}\).
3. Вычитаем дроби: \((\sqrt{5}+2) - (\sqrt{5}-2)\).
4. Раскрываем скобки: \(\sqrt{5}+2 - \sqrt{5}+2\).
5. Упрощаем: \(4\).

Ответ: 4