Найдите значение выражения \(\frac{1}{4+\sqrt{15}} + \frac{1}{4-\sqrt{15}}\)

Привет! Опять приводим дроби к общему знаменателю.

1. Находим общий знаменатель: это \((4+\sqrt{15})(4-\sqrt{15})\).
2. Приводим дроби:
• Первая дробь: \(\frac{1 \times (4-\sqrt{15})}{(4+\sqrt{15})(4-\sqrt{15})} = \frac{4-\sqrt{15}}{16-15} = \frac{4-\sqrt{15}}{1}\).
• Вторая дробь: \(\frac{1 \times (4+\sqrt{15})}{(4-\sqrt{15})(4+\sqrt{15})} = \frac{4+\sqrt{15}}{16-15} = \frac{4+\sqrt{15}}{1}\).
3. Складываем дроби: \((4-\sqrt{15}) + (4+\sqrt{15})\).
4. Раскрываем скобки: \(4-\sqrt{15} + 4+\sqrt{15}\).
5. Упрощаем: \(8\).

Ответ: 8