Найдите значение выражения \(\sqrt{16 ∙ 3^4}\).

Решение:

Упростим выражение под корнем:

1. \( 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81 \)
2. \( 16 \times 3^4 = 16 \times 81 \)

Чтобы упростить дальнейшие вычисления, можно вынести множители из-под корня:

\( \sqrt{16 \cdot 3^4} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3^4} \)

2. \( \sqrt{16} = 4 \)
3. \( \sqrt{3^4} = 3^{4/2} = 3^2 = 9 \)

Теперь перемножим полученные значения:

\( 4 \times 9 = 36 \)

Ответ: 36