Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен \(\frac{1}{72}\) дюйма, то есть 0,3528 мм. Текст напечатан шрифтом высотой 12 пунктов на листе формата А4. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 таким же образом? Размер шрифта округляется до целого.

Решение:

Размеры листа формата А4: 210 мм \(\times\) 297 мм.

Размеры листа формата А3: 297 мм \(\times\) 420 мм.

Лист формата А3 больше листа формата А4. Если текст должен быть расположен на листе формата А3 таким же образом (то есть занимать пропорционально ту же площадь), то высота шрифта должна быть меньше.

Отношение площади А4 к А3: \( \frac{210 \times 297}{297 \times 420} = \frac{210}{420} = \frac{1}{2} \).

Это значит, что линейные размеры листа А3 в 2 раза больше линейных размеров листа А4 (по стороне, которая удлиняется).

Чтобы текст располагался так же, шрифт на листе А3 должен быть пропорционально меньше.

Если размеры листа увеличились в \( \sqrt{2} \) раза (так как площадь увеличилась в 2 раза), то шрифт должен уменьшиться в \( \sqrt{2} \) раза.

Высота шрифта на А4 = 12 пунктов.

Высота шрифта на А3 = \( \frac{12}{\sqrt{2}} \) пунктов.

\( \frac{12}{\sqrt{2}} = \frac{12 \sqrt{2}}{2} = 6 \sqrt{2} \approx 6 \times 1,414 \approx 8,484 \) пунктов.

Округляем до целого: 8 пунктов.

Ответ: 8