Найдите значение выражения log(8x-4)(32³√y), если log₂ x = 3, log₃ y = -14.

Пошаговое решение:

1. Из логарифмических уравнений находим x и y: \[\log_2 x = 3 \Rightarrow x = 2^3 = 8\] \[\log_3 y = -14 \Rightarrow y = 3^{-14}\]
2. Подставляем найденные значения x и y в исходное выражение: \[\log_{(8 \cdot 8 - 4)} (32 \cdot \sqrt[3]{3^{-14}}) = \log_{60} (32 \cdot 3^{-\frac{14}{3}})\]
3. Упрощаем выражение: \[\log_{60} (2^5 \cdot 3^{-\frac{14}{3}}) = \log_{60} (2^5 \cdot (3^{-\frac{14}{3}}))\]
4. Привести к численному значению не представляется возможным.

Ответ: log₆₀ (2⁵ ⋅ 3^(-14/3))