5) Найдите значение выражения $$\frac{m^{13} (n^6)^2}{(mn)^{11}}$$ при $$m=10, n=9$$.

Сначала упростим выражение: $$\frac{m^{13} (n^6)^2}{(mn)^{11}} = \frac{m^{13} n^{6\cdot2}}{m^{11} n^{11}} = \frac{m^{13} n^{12}}{m^{11} n^{11}} = m^{13-11} n^{12-11} = m^2 n^1 = m^2 n$$ Теперь подставим значения $$m=10, n=9$$: $$m^2 n = 10^2 \cdot 9 = 100 \cdot 9 = 900$$ Ответ: 900