Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите значение выражения \( \frac{(m+7)^{2}+2(m+7)+1}{m+8} \), если \( m = -9 \).
Ответ:
Краткое пояснение:
Для решения этого выражения, сначала упростим числитель, заметив, что он является полным квадратом, а затем подставим данное значение \( m \).
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Упрощаем числитель. Выражение \( (m+7)^{2}+2(m+7)+1 \) имеет вид \( x^2 + 2x + 1 \), где \( x = m+7 \). Это раскладывается как \( (x+1)^2 \). Подставляя \( x = m+7 \), получаем \( ((m+7)+1)^2 = (m+8)^2 \).
- Шаг 2: Подставляем упрощенный числитель обратно в выражение: \( \frac{(m+8)^2}{m+8} \).
- Шаг 3: Сокращаем дробь: \( m+8 \).
- Шаг 4: Подставляем значение \( m = -9 \) в упрощенное выражение: \( -9 + 8 \).
- Шаг 5: Вычисляем результат: \( -1 \).
Ответ: -1
Похожие
- Найдите значение выражения \( \frac{(a+4)^{2}+2(a+4)+1}{a+5} \) при \( a = -0,48 \).
- Найдите значение выражения \( \frac{x^{2}+10x+25}{x^{2}-9} : \frac{4x+20}{2x+6} \) при \( x = -7 \).
- Найдите значение выражения \( \frac{4(4a^{4})^{2}}{a^{3}a^{7}} \) при \( a = \sqrt{20} \).
- Найдите значение выражения \( \frac{x^{2}+4x+4}{x^{2}-25} : \frac{2x+4}{6x+30} \) при \( x = 3 \).
- Найдите значение выражения \( b^{-14} \cdot (4b^{8})^{2} \) при \( b = -0,5 \).
- Найдите значение выражения \( \frac{x^{2}-8x+16}{x^{2}-9} : \frac{3x-12}{6x-18} \) при \( x = 7 \).
- Найдите значение выражения \( \frac{2(3a^{2})^{3}}{a^{6}a^{2}} \) при \( a = \sqrt{12} \).
- Найдите значение выражения \( b^{-19} \cdot (4b^{7})^{3} \) при \( b = -0,5 \).
- Найдите значение выражения \( \frac{(a-2)^{2}-2(a-2)+1}{a-3} \) при \( a = 0,71 \).
- Найдите значение выражения \( (a-13) : \frac{a^{2}-26a+169}{a+13} \) при \( a = 9 \).
- Найдите значение выражения \( \frac{3(6a^{5})^{2}}{a^{5}a^{7}} \) при \( a = \sqrt{8} \).
- Найдите значение выражения \( b^{25} \cdot \left( \frac{5}{b^{6}} \right)^{4} \) при \( b = 0,4 \).
