Найдите значение выражения \( b^{25} \cdot \left( \frac{5}{b^{6}} \right)^{4} \) при \( b = 0,4 \).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки во второй части выражения: \( \left( \frac{5}{b^{6}} \right)^{4} = \frac{5^{4}}{(b^{6})^{4}} = \frac{625}{b^{24}} \).
2. Шаг 2: Подставим обратно в исходное выражение: \( b^{25} \cdot \frac{625}{b^{24}} \).
3. Шаг 3: Используем свойство умножения степеней с одинаковым основанием: \( \frac{b^{25}}{b^{24}} \cdot 625 = b^{25-24} \cdot 625 = b^{1} \cdot 625 = 625b \).
4. Шаг 4: Подставим значение \( b = 0,4 \): \( 625 \cdot 0,4 \).
5. Шаг 5: Вычислим: \( 250 \).

Ответ: 250