Найдите значение выражения \( (a-13) : \frac{a^{2}-26a+169}{a+13} \) при \( a = 9 \).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разложим числитель второй дроби: \( a^2 - 26a + 169 \) является полным квадратом \( (a-13)^2 \).
2. Шаг 2: Заменим деление умножением и перевернем вторую дробь: \( (a-13) \cdot \frac{a+13}{a^2-26a+169} \).
3. Шаг 3: Подставим разложенный числитель: \( (a-13) \cdot \frac{a+13}{(a-13)^2} \).
4. Шаг 4: Сократим выражение, останется: \( \frac{a+13}{a-13} \).
5. Шаг 5: Подставим \( a = 9 \) в упрощенное выражение: \( \frac{9+13}{9-13} = \frac{22}{-4} \).
6. Шаг 6: Вычислим результат: \( -5,5 \).

Ответ: -5,5