Найдите значение выражения \( \frac{36(x^7y^5)^3}{x^{22}y^{15}} \) при х = -12 и у = 0,8.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем числитель, применяя свойство \( (a^m)^n = a^{m · n} \) и \( (ab)^n = a^n b^n \).
   \( (x^7y^5)^3 = x^{7 · 3} y^{5 · 3} = x^{21}y^{15} \).
2. Шаг 2: Подставляем упрощенное выражение обратно в дробь:
   \( \frac{36x^{21}y^{15}}{x^{22}y^{15}} \).
3. Шаг 3: Сокращаем дробь, применяя свойство \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).
   \( 36 · x^{21-22} · y^{15-15} = 36 · x^{-1} · y^0 \).
4. Шаг 4: Упрощаем дальше, помня, что \( a^{-1} = \frac{1}{a} \) и \( a^0 = 1 \) (если \( a
   eq 0 \)).
   \( 36 · \frac{1}{x} · 1 = \frac{36}{x} \).
5. Шаг 5: Подставляем значение \( x = -12 \) в упрощенное выражение:
   \( \frac{36}{-12} \).
6. Шаг 6: Вычисляем результат:
   \( -3 \).

Ответ: -3