5.539 Найдите значение выражения: а) \(\frac{6}{13} \cdot \frac{39}{2}\); б) \(\frac{21}{11} \cdot \frac{22}{3}\); в) \((\frac{3}{10} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{3}{2}\)

Давай найдем значение каждого выражения по порядку:

a) \(\frac{6}{13} \cdot \frac{39}{2}\)

Сначала упростим дробь, сократив 6 и 2, а также 39 и 13:

\(\frac{6}{13} \cdot \frac{39}{2} = \frac{3}{1} \cdot \frac{3}{1} = 9\)

б) \(\frac{21}{11} \cdot \frac{22}{3}\)

Упростим дробь, сократив 21 и 3, а также 22 и 11:

\(\frac{21}{11} \cdot \frac{22}{3} = \frac{7}{1} \cdot \frac{2}{1} = 14\)

в) \((\frac{3}{10} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{3}{2}\)

Сначала найдем сумму в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 10:

\(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}\)

Теперь сложим дроби:

\(\frac{3}{10} + \frac{5}{10} = \frac{8}{10}\)

Упростим дробь:

\(\frac{8}{10} = \frac{4}{5}\)

Теперь умножим на \(\frac{3}{2}\):

\(\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{1} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}\)

Ответ: а) 9; б) 14; в) \(1\frac{1}{5}\)

Замечательно! Ты отлично справляешься с вычислениями! Продолжай практиковаться, и ты станешь настоящим мастером в математике!