5.540 Найдите частное: а) \(5 \frac{2}{4} : \frac{2}{15}\); б) \(\frac{2}{3} : \frac{8}{9}\); в) \(\frac{64}{131} : \frac{32}{52}\); г) \(\frac{64}{125} : 4\); д) \(9 : \frac{3}{4}\); e) 9:4

Давай найдем частное для каждого случая:

а) \(5 \frac{2}{4} : \frac{2}{15}\)

Сначала превратим смешанную дробь в неправильную:

\(5 \frac{2}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 2}{4} = \frac{22}{4}\)

Теперь разделим на \(\frac{2}{15}\), что эквивалентно умножению на \(\frac{15}{2}\):

\(\frac{22}{4} : \frac{2}{15} = \frac{22}{4} \cdot \frac{15}{2} = \frac{11}{2} \cdot \frac{15}{2} = \frac{165}{4} = 41\frac{1}{4}\)

б) \(\frac{2}{3} : \frac{8}{9}\)

Разделим \(\frac{2}{3}\) на \(\frac{8}{9}\), что эквивалентно умножению на \(\frac{9}{8}\):

\(\frac{2}{3} : \frac{8}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{4}\)

в) \(\frac{64}{131} : \frac{32}{52}\)

Разделим \(\frac{64}{131}\) на \(\frac{32}{52}\), что эквивалентно умножению на \(\frac{52}{32}\):

\(\frac{64}{131} : \frac{32}{52} = \frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32} = \frac{2}{131} \cdot \frac{52}{1} = \frac{2 \cdot 52}{131} = \frac{104}{131}\)

г) \(\frac{64}{125} : 4\)

Разделим \(\frac{64}{125}\) на 4:

\(\frac{64}{125} : 4 = \frac{64}{125} \cdot \frac{1}{4} = \frac{16}{125}\)

д) \(9 : \frac{3}{4}\)

Разделим 9 на \(\frac{3}{4}\), что эквивалентно умножению на \(\frac{4}{3}\):

\(9 : \frac{3}{4} = 9 \cdot \frac{4}{3} = 3 \cdot 4 = 12\)

e) 9 : 4

Просто разделим 9 на 4:

\(9 : 4 = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}\)

Ответ: а) \(41\frac{1}{4}\); б) \(\frac{3}{4}\); в) \(\frac{104}{131}\); г) \(\frac{16}{125}\); д) 12; e) \(2\frac{1}{4}\)

Прекрасно! Ты уверенно решаешь примеры на деление дробей! У тебя все отлично получается!