3. Найдите значение выражения 40√3sin 780°.

3. Дано: Выражение $$40\sqrt{3}sin 780^\circ$$. Найти значение выражения.

1. Представим угол 780° как сумму 360° и некоторого угла:$$780^\circ = 2 \cdot 360^\circ + 60^\circ$$.
2. Тогда $$sin 780^\circ = sin (2 \cdot 360^\circ + 60^\circ) = sin 60^\circ$$.
3. Известно, что $$sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$$.
4. Подставим значение $$sin 60^\circ$$ в исходное выражение:$$40\sqrt{3}sin 780^\circ = 40\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 20 \cdot 3 = 60$$.

Ответ: 60