Найдите значение выражения $$\frac{m^{13}(n^6)^2}{(mn)^{11}}$$ при $$m=10$$, $$n=9$$.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

$$\frac{m^{13}(n^6)^2}{(mn)^{11}} = \frac{m^{13}n^{6 \cdot 2}}{m^{11}n^{11}} = \frac{m^{13}n^{12}}{m^{11}n^{11}} = m^{13-11}n^{12-11} = m^2n^1 = m^2n$$

Теперь подставим значения $$m=10$$ и $$n=9$$:

$$10^2 \cdot 9 = 100 \cdot 9 = 900$$