Найдите значение выражения 4. 3 \cdot \left(\frac{1}{6a} - \frac{1}{7b}\right) : \left(\frac{b}{6} - \frac{a}{7}\right) при a = \sqrt{18} и b = \frac{1}{\sqrt{2}}.

4. Упростим выражение:

$$3 \cdot \left(\frac{1}{6a} - \frac{1}{7b}\right) : \left(\frac{b}{6} - \frac{a}{7}\right) = 3 \cdot \frac{7b-6a}{42ab} : \frac{7b-6a}{42} = 3 \cdot \frac{7b-6a}{42ab} \cdot \frac{42}{7b-6a} = \frac{3}{ab}$$

Подставим значения $$a = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$$ и $$b = \frac{1}{\sqrt{2}}$$ в упрощенное выражение:

$$\frac{3}{3\sqrt{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}} = \frac{3}{3} = 1$$

Ответ: 1